수학 노베이스 독학 공부법 | 수학 못하는 이유 & 극복방법 | 중학생 고등학생 수학 못하는 이유 | 수학 개념 공부방법

서론

과외 경험 + 과외 상담과 수학을 못하다가 성적을 올린 나의 경우 모두 다 통틀어서 어떻게 해야 수학을 잘할 수 있는지 이야기하고 싶다. 어떤 학생들이 성적을 올릴 수 있는지 못하다가도 나중에 잘할 수 있는지를 이야기한다.

수학을 왜 못했는지도 함께 이야기해 보겠다.

2020학년도 문과 수능(수학 나형) 기출 문제를 곁들여서 현실적으로 어떻게 공부할 수 있는지 바로 이해가 될 수 있게 썼다. 하려고 했는데 글이 길어질 것 같아서 그 글에서 쓰려고 한다.

 

 

네가 수학을 못하는 이유

 

이유 1. 쫄 필요가 없는데 너무 쫀다. 수능이 아무리 어려워도 시험이다.

 

수능도 아주 대단한 수학을 하는 게 아니다. "대단하고 그럴싸한" 수학을 하려면 대학원을 가서 남들이 아직 풀지 못한 그런 문제를 풀어야 한다. 평범하게 이공계 대학에 입학해서 몇 년을 제대로 공부한다면 고등학교 수학은 ㅈ빱이구나!!를 조금 느낄 수 있다.

특히 도형 조금 나오고.. 함수 그려봐라 하는 게 조금 나오면 보통 학생들은 쫄기 시작한다. 고등학교 수학은 대단한 게 아니라는 마음가짐이 필요하다.

 

 

 

해결책 1. 안 어려운 문제도 보고 쪼는 내 인지 도식을 극복하는 생각

 

특히 수능 문제는 출제 위원이 문제를 내고, 고등학교 선생님들이 문제를 푸는 것을 한 달이나 감금돼서 그것에만 신경을 문제이다. 다른 사람이 이미 풀어보고 숫자도 깔끔하게 나오는 문제를 내준다. 그 푸는 사람은 나랑 달라.. 라는 마인드를 버려야한다. 이미 다 풀어보고 시간 안에 풀 수 있을 거라고 내는 문제를 낸다.

 

수학 1등급은 킬러 문제라고 불리는 어려운 문제 두 개(21, 30번)를 다 틀려도 받을 수 있다.

 

이 문제를 푸는 사람은 나랑 달라.. -> 이걸 풀려면 어떻게 해야될까를 생각하면서 수학을 바라봐야 한다.

 

 

 

아래는 최근 3년도(2020년, 2019년, 2018년)의 수능 수학 가형, 나형 원점수 1, 2, 3등급컷이다(대충 구글링한 거라 차이가 있을 수도 있음).

 

문과(나형)은 가형에 비해 항상 등급컷이 월등히 낮다. 시험 문제가 아무리 달라도 같은 해 시행된 시험인데 등급컷이 2, 3등급으로 갈수록 이렇게 낮아지는 것은 무엇때문일까?

     1. 나형 문제가 훨씬 어렵기 때문에

     2. 나형 응시자 중 수학을 못하는 사람이 많아서

 

예체능이나 수학 비중이 덜 중요한 과를 생각해보면 당연한 거지만 나형 응시생 중에 수학 못하는 응시생이 아주 아주 많다는 것이다.

문과는 특히 성적을 올렸을 때 가성비(?)가 아주 좋다고 생각하면 된다.

 

이유 2. 못하는 것을 공부하지 않는다 & 본인이 뭘 못하는지 모른다.

 

일단 성적이 심해에 있는 사람은 그냥 공부를 안 해서 성적이 안 나온다. 그 중에 학원을 열심히 다니는 친구들이 있는데, 학원은 참 열심히 간다. 학원을 열심히 가기'만' 한다.

 

 

공부를 해도 성적이 안 오른다는 학생이 하는 걸 보니 알았다. 이렇게 하니까 시간을 들여도 성적이 오를 수가 없구나 생각이 아주 많이 들었다.

 

 

 

개념 공부를 함 > 문제를 품, 너무 어려움 > 어렵게 생긴 문제는 읽기도 전에 쫄기 시작함 > 어쨌든 못 품 > 나는 개념이 안 됐구나 생각함 > 개념을 다시 공부함 > 문제를 다시 풀려고 함 > 여전히 못 품 ...

 

이 과정을 무한하게 반복한다.

 

 

특히 성적 안 나오는 학생일수록 개념 공부가 문제풀이랑 다르다고 생각하는 사람이 있는 것 같다. 물어보진 않아서 내 뇌피셜이다. 이러는 사람을 또 만나게 되면 물어 봐야겠다.

 

 

해결책 2.

 

'수능 시험을 잘 친다 = 문제를 잘 푼다'라는 도식을 머릿속에 꼭꼭꼮ㄲ!!! 집어 넣어야 된다.

성적을 올린다 > 맞출 수 있는 문제는 잘 맞추고, 지금 모르는 것을 공부해서 시험칠 때에는 그걸 맞춘다.

문제를 못풀면 내 안의 분석하는 자아를 꺼내야한다.

 

 

 

 

함수를 정확하게 모른다.

대부분 학생들이 가장 많이 가지고 있는 문제이다. 그리고 미분 적분을 할 수 있다고 함수를 잘 알고 있는 것이 아니다.

답지를 이게 왜 이렇지? 이 다음에 이 내용이 왜 나오지?하는 부분이 있다. 대부분은 함수 "이해"와 관련되어 있었다.

이것은 다른 포스팅에서 기출 문제를 실제 푼 사례와 함께 따로 글을 쓰도록하겠다.

 

가장 중요한 부분은 해설지, 풀이 과정의 행간에서 내가 뭘 못해서 못 푸는 건지를 파악해야 한다.

 

 

Q. 답지를 봐야할까 말아야 할까?

 

[내피셜] 최소한 왔다갔다 1-2등급 수준이 안 되면 아무리 생각해도 풀이를 못 떠올리는 경우가 많다고 생각한다.

시간을 정해놓고 그 안에 못 풀면 답지를 보면서 문제를 풀 당시의 나로 돌아가서 뭘 못해서 못 풀었는지를 철저하게 분석해야한다.

 

     내가 몰랐던 부분이 있다 -> 돌아가서 그 주제, 모르는 부분 관련된 쪽을 다시 보면서 모르는 부분은 다시 공부한다.